Основою прямої призми є ромб із діагоналями 12см і 16см. Діагональ бічної грані призми утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об'єм призми.

Ответ:

V=960см³

Объяснение:

AO=OC, свойство ромба.

ОС=АС/2=16/2=8см

ВО=ОD, свойство ромба

ВО=BD/2=12/2=6см

∆ВОС- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

ВС=√(ВО²+ОС²)=√(6²+8²)=10см

∆В1ВС- прямокутний, рівнобедрений трикутник

Кути при основі рівні 45°; ВВ1=BC=10см

Sосн=АС*BD/2=12*16/2=96см²

V=Sосн*ВВ1=96*10=960см³