Кути ромба відносяться , як 2 : 4 , а його сторона 8см . Знайдіть площу ромба

Ответ:   32√3≈55.4 см².

Пошаговое объяснение:

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Так как противоположные углы равны (∠A=∠C;  ∠B=∠D), то

2(2x+4x)=360;

6x=180;

x=30°

Меньший угол равен 2х=2*30=60°;

Больший угол равен 4х=4*30=120°.

Проведем высоту ВН⊥СD. Из ΔBCH высота BH=BC*sin60=8*sin60=

=4√3 см.

Площадь ромба S(ABCD)=CD*BH=8*4√3= 32√3≈55.4 см².