Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
ОЧЕНЬ СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛЛОВ! Решите номер 2 и 3. НУЖНО ХОРОШЕЕ ПОЭТАПНОЕ РЕШЕНИЕ!!!!
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
2. 1/a +1/b=1/6; a≥b; a∈N; b∈N.
(a+b)/(ab)=1/6
6a+6b=ab
При a=b: 6b+6b=b·b ⇒ 12b=b² ⇒ b=12: 6a+72=12a ⇒ a=12 ⇒ (12; 12)
b=13: 6a+78=13a ⇒ a=11 1/7 - не подходит, так как b>a.
b=11: 6a+66=11a ⇒ a=66/5 - не подходит, так как a∈N.
b=10: 6a+60=10a ⇒ a=15 ⇒ (15; 12)
b=9: 6a+54=9a ⇒ a=18 ⇒ (18; 9)
b=8: 6a+48=8a ⇒ a=24 ⇒ (24; 8)
b=7: 6a+42=7a ⇒ a=42 ⇒ (42; 7)
b=6: 6a+36=6a ⇒ a=∅
b=5: 6a+30=5a ⇒ a=-30 - не подходит, так как a∈N.
Итого: 5 пар натуральных чисел a и b.
Ответ: 5.
3. (x+y)/(x-y) +(x-y)/(x+y)=3
((x+y)²+(x-y)²)/((x-y)(x+y))=3
(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²)/(x²-y²)=3
(2x²+2y²)/(x²-y²)=3
(2(x²+y²))/(x²-y²)=3
(x²+y²)/(x²-y²)=3/2 ⇒ (x²-y²)/(x²+y²)=2/3
(x²+y²)/(x²-y²) +(x²-y²)/(x²+y²)=3/2 +2/3=9/6 +4/6=13/6=2 1/6
Ответ: 2 1/6.
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: TriggeredAlife
Предмет: Геометрия,
автор: gorbatenkon326
Предмет: Алгебра,
автор: jejgthqmvdhdek
Предмет: Математика,
автор: ibrayev08
Предмет: Английский язык,
автор: ni1000natali