Предмет: Алгебра, автор: Аноним

ОЧЕНЬ СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛЛОВ! Решите номер 2 и 3. НУЖНО ХОРОШЕЕ ПОЭТАПНОЕ РЕШЕНИЕ!!!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

Ответ:

Объяснение:

2. 1/a +1/b=1/6; a≥b; a∈N; b∈N.

(a+b)/(ab)=1/6

6a+6b=ab

При a=b: 6b+6b=b·b ⇒ 12b=b² ⇒ b=12: 6a+72=12a ⇒ a=12 ⇒ (12; 12)

b=13: 6a+78=13a ⇒ a=11 1/7 - не подходит, так как b>a.

b=11: 6a+66=11a ⇒ a=66/5 - не подходит, так как a∈N.

b=10: 6a+60=10a ⇒ a=15 ⇒ (15; 12)

b=9: 6a+54=9a ⇒ a=18 ⇒ (18; 9)

b=8: 6a+48=8a ⇒ a=24 ⇒ (24; 8)

b=7: 6a+42=7a ⇒ a=42 ⇒ (42; 7)

b=6: 6a+36=6a ⇒ a=∅

b=5: 6a+30=5a ⇒ a=-30 - не подходит, так как a∈N.

Итого: 5 пар натуральных чисел a и b.

Ответ: 5.

3. (x+y)/(x-y) +(x-y)/(x+y)=3

((x+y)²+(x-y)²)/((x-y)(x+y))=3

(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²)/(x²-y²)=3

(2x²+2y²)/(x²-y²)=3

(2(x²+y²))/(x²-y²)=3

(x²+y²)/(x²-y²)=3/2 ⇒ (x²-y²)/(x²+y²)=2/3

(x²+y²)/(x²-y²) +(x²-y²)/(x²+y²)=3/2 +2/3=9/6 +4/6=13/6=2 1/6

Ответ: 2 1/6.

Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: TriggeredAlife
Предмет: Английский язык, автор: ni1000natali