Предмет: Алгебра, автор: samcukm2

Найдите sin(30°-a),если cosa=1/7 и a є (270°;360°).

Ответы

Автор ответа: FaerVator

3

Ответ:

sin(30°-a) = 13/14

Объяснение:

Согласно формуле сложения:

$\boldsymbol{ \sin( \alpha - \beta ) = \sin \alpha \cdot \cos\beta - \cos \alpha \cdot \sin \beta }$

Значит:

$\sin(30^{\circ} - \alpha ) = \sin30^{\circ} \cdot \cos \alpha - \cos30^{\circ} \cdot \sin \alpha$

По условию cosα = 1/7 , тогда найдем sinα выразив из тригонометрического тождества sin²α+cos²α = 1:

$\sin {}^{2} \alpha + \displaystyle\Big( \frac{1}{7} \Big) {}^{2} = 1 \\ \sin \alpha = \pm \sqrt{1 - \frac{1}{49} } = \pm \sqrt{ \frac{48}{49} } = \pm \frac{4\sqrt{3} }{7}$

По условию угол принадлежит 4 четверти , а синус угла в четвертой четверти отрицательный , значит, значение синуса будет отрицательным.

$\Rightarrow \displaystyle \sin \alpha = - \frac{4 \sqrt{3} }{7}$

Тогда вычислим sin(30°- α):

$\displaystyle\sin(30^{\circ} - \alpha ) = \sin30^{\circ} \cdot \frac{1}{7} - \cos30^{\circ} \cdot\Big ( - \frac{4 \sqrt{3} }{7}\Big ) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7 } + \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot \frac{4 \sqrt{3} }{7} = \frac{1}{14 }+ \frac{6}{7}=\frac{13}{14}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Refrigerator999

Із двох запропонованих запиши, знімаючи риску, спочатку речення із сполучниками ЯКБИ, ЩОБ, а потім — із самостійними словами ЯК, ЩО та частками БИ, Б.

Як/би Ганна робила, то взута б ходила. — Як/би не замазав лаком, брак залишиться браком.

Якби, щоб —

Як би, що б —

1 год назад

Предмет: Химия, автор: thnixxx

дописати рівняння реакцій між речовинами. Вивчити параграф по підручнику Хімічні властивості оксидів.

CO₂ + KOH =

1 2) CrO + H2SO4 =

3) Al2O3 + HBr =

4) Na2O + HNO3 =

5) MgO + H3PO4 =

6) SO₂ + Ba(OH/2=

7) Fe2O3 + HCL=

8) K2O+ H3PO4

3) STO + H2O =

10) ZnO + H3PO₁ =

11) P₂05 + NaOH =

12) Al2O3 + HNO3

14/ MgO + CO2 =

15) CO₂+ Ca/04/2-

16) BeO + HNO3 =

1 год назад

Предмет: Другие предметы, автор: Wsdi

Написать одну легенду

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Помогите как можно быстрее

7 лет назад

Предмет: Литература, автор: Foxonk

1. Прочитать рассказ Астафьева В. П (фотография на которой меня нет )
2. Составьте план рассказа такими формулировками, чтобы прослеживался сюжет рассказа

7 лет назад