Діагональ і бісектриса, проведені з однієї вершини кута прямокутника, утворюють між собою кут 20º. Знайти кут мiж діагоналями прямокутника

Ответ:

Диагонали прямоугольника равны между собой,в точке пересечения делятся пополам,в итоге получаются 4 равнобедренных треугольника,противоположные равны между собой

Диагональ делит угол 90 градусов на два угла

<1=45+20=65 градусов

<2=45-20=25 градусов

Рассмотрим треугольник АОВ

<ВАО=<АВО=25 градусов,как углы при основании равнобедренного треугольника

<АОВ=<DOC=180-25•2=130 градусов,как вертикальные

Треугольник АОD

<OAD=<ODA=65 градусов,как углы при основании равнобедренного треугольника

<АОD=<BOC=180-65•2=50 градусов,как вертикальные

Объяснение: