Дві сторони трикутника рівні 12 см і 6 см, а висота, проведена до третьої
сторони, - 4 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо даного
трикутника.

Ответ:

R=9см

Объяснение:

∆ABH- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АН=√(АВ²+ВН²)=√(12²-4²)=

=√(144-16)=√128 =8√2 см

∆ВНС- прямокутний трикутник.

НС=√(ВС²-ВН²)=√(6²-4²)=

=√(36-16)=√20=2√5 см

АС=АН+НС=8√2+2√5 см

S(∆ABC)=½*BH*AC=½*4*(8√2+2√5)=

=16√2+4√5 см²

R=AB*BC*AC/4*S(ABC)=

=12*6*(8√2+2√5)/4(2(8√2+2√5))=

=12*6/8=9см