Дано A...C1 - правильная призма. Секущая плоскость проходит черещ прямую AC и точку M.Найти S ceч.

Ответ:

S(∆AMC)=8 ед²

Объяснение:

СВ=4 ед

МВ=МВ1

МВ=ВВ1/2=4/2=2 ед

∆МСВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

СМ=√(СВ²+МВ²)=√(4²+2²)=

=√(16+4)=√20 ед

СМ=АМ.

Треугольник ∆АМС - равнобедренный треугольник.

Проведем высоту МК, она также медиана.

АК=КС

КС=АС/2=4/2=2 ед

∆МКС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

МК=√(МС²-КС²)=√(√20)²-2²)=

=√(20-4) =√16=4 ед

S(∆AMC)=½*MK*AC=½*4*4=8 ед²