доведіть що натуральне число складене з 6 однакових цифр ділиться на 37 без остачі

Доказательство:

Число, состоящее из шести одинаковых цифр можно записать так:

n*111111, где n={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Т.к. число 111111 делится на 37 без остатка (111111:37=3003), то и произведение n*111111 делится на 37 без остатка, т.е. первоначальное число, состоящее из шести одинаковых цифр делится на 37 без остатка.

Доказано.