Предмет: Алгебра, автор: electronicqueue

Помогите пожалуйста!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

Выделяем общие множители в числителе и знаменателе и сокращаем на них дробь

$\displaystyle \frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{14}-\sqrt{6}}=\frac{\sqrt5\cdot (\sqrt7-\sqrt3)}{\sqrt2\cdot (\sqrt7-\sqrt3)}=\frac{\sqrt5}{\sqrt2}=\sqrt{2,5}\\\\\\\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\\\\\\\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{x-y}=\frac{(x-y)^2}{x-y}=x-y\\\\\\\frac{a-9}{\sqrt{a}+3}=\frac{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}{\sqrt{a}+3}=\sqrt{a}-3$

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе умножаем в примере а) числитель и знаменатель дроби на нужный корень, а в примере б) на выражение, сопряжённое знаменателю .

$\displaystyle \frac{15}{\sqrt5}=\frac{15\cdot \sqrt5}{\sqrt5\cdot \sqrt5}=\frac{15\sqrt5}{5}=3\sqrt5\\\\\\\frac{8}{\sqrt6+\sqrt2}=\frac{8\, (\sqrt6-\sqrt2)}{(\sqrt6+\sqrt2)(\sqrt6-\sqrt2)}=\frac{8\, (\sqrt6-\sqrt2)}{6-2}=\frac{8\, (\sqrt6-\sqrt2)}{4}=\\\\\\=2\cdot (\sqrt6-\sqrt2)=2\sqrt2\cdot (\sqrt3-1)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: tatjanapaskevicine19

Равнобедренный треугольника АВС(AB = BC)Периметр равен 36 см, BE медиана треугольника EC=5см.Найдите сторону AB.

1 год назад

Предмет: Информатика, автор: Аноним

Створити презентацію на тему: Моє хобі
Слайди:(максимум 6 слайдів)
1. Титульний слайд назва хобі
2. Про хобі (що це? Коли виникло? І тд)
3. Як давно ви ним займаєтесь, які у вас успіхи.

1 год назад

Предмет: Математика, автор: alenarudak492

Виконай дії 2,1+3,2; 13,7-2,9; 4,2*2,05; 5,04:1,4;

1 год назад

Предмет: Литература, автор: ARYTEM12

С Какой целью человек создал батискаф?

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: knopkka

1. he saw a man ... was crossing the street
варианты ответов
who
that
whose
2. Maria has always dreamt of ... Paris
варианты ответов
visit
to visit
visiting
3. you should... them
варианты ответов
helping
help
to help
4. England... to the east of Wales and to the south of Scotland
варианты ответов
is situated
situate
situates
5. last year they visited a village in ... Alps
варианты ответов
-
an
the

7 лет назад