знайдіть кути чотирикутника якщо вони пропорційні числам 1.5.6.8.

нехай х - градусна міра однієї частини поділу, тоді

кут1=1х; кут2=5х; кут3=6х; кут4=8х

сума всіх кутів чотирикутника=360°, то складемо рівняння:

1х+5х+6х+8х=360

20х=360

х=18

тоді кут1=18°, кут2=90°, кут3=108°, кут4=144°

Відповідь:

18, 90, 108, 144.

Пояснення:

Дано:

чотирикутник АВСD

<A:<B:<C:<D=1:5:6:8

Роз-ня:

Хай х - коефіцієнт пропорційності. Тоді, за умовою задачі, <A=x, <B=5x, <C=6x, <D=8x.

Відомо, що сума кутів чотирикуника рівна 360градусам. -

З цього слідує, що ми можемо скласти рівняння відносно умови задачі:

<A+<B+<C+<D=360

х + 5х + 6х + 8х =360

20x=360

x = 18

Отже, <A=x = 18градусів. Тоді, <B=5x = 18*5 = 90, <C = 108, <D = 144 відповідно.

Відповідь: 18, 90, 108, 144.

(рисунок зробите самі)