Бісектриса кута А паралелограма АBCD утворює зі стороною BC кут 40°. Знайдіть кути паралелограма

Ответ:

Пусть биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Р. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник АВР (свойство). Следовательно <BAP=40°, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны. Тогда <A =40*2=80° (так как АР - биссектриса угла А). Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180° => <B =180-80 = 100°. Противоположные углы параллелограмма равны (свойство).

Ответ: <A=<C=80°, <B=<D=100°.