обчислити площу фігури обмеженої лініями y=x^2 x=0 x=4

у = х² – парабола, с ветвями направленными вверх(а>0)

х = 0 – прямая, совпадающая с осью ординат.

х = 4 – прямая, параллельная ось ординат.

Находим пересечение, приравняя аргументы функций.

х² = 0

х = 0

Нас интересует область, расположенный выше ось абсцисс и ограниченный прямыми х = 0 и х = 4.

Теперь введем интегрирование, в промежутке от 0 до 4.

ед²

Ответ: площадь фигуры, ограниченный линиями у = х², х = 0, х = 4 равен ед².