Предмет: Алгебра, автор: gjgfvbif

у геометричній прогресії b5=8 b14=11 5 обчисліть добуток b7*b12

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

Ответ:

$b{_7}\cdot b{_{12}}=920.$

Объяснение:

В геометрической прогрессии $b{_5}=8, b{_{14}}=115$ . Вычислить произведение $b{_7}\cdot b{_{12}}$

Воспользуемся формулой n- го члена геометрической прогрессии

$b{_n}=b{_1}\cdt q^{n-1}$

Представим пятый и четырнадцатый члены по данной формуле

$b{_5}=b{_1}\cdot q^{4} \\b{_{14}}=b{_1}\cdot q^{13}$

Тогда

$b{_1}\cdot q^{4}=8 \\b{_1}\cdot q^{13}=115$

Умножим почленно данные уравнения и получим

$(b{_1})^{2} \cdot q^{4+13} =8\cdot115;\\\\(b{_1})^{2} \cdot q^{17} =920$

Выразим в произведении каждый множитель по формуле n- го члена геометрической прогрессии и выполним умножение

$b{_7}\cdot b{_{12}}=b{_1}\cdot q^{6} \cdot b{_{1}}\cdot q^{11} =(b{_1})^{2} \cdot q^{6+11} =(b{_1})^{2} \cdot q^{17}=920.$

#SPJ1

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: kostikvladian0

1 год назад

Предмет: Химия, автор: ketlisenok22

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: yerkinmika

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: aselkotikoo

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: olgafilippova1972

7 лет назад