СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!!

Каждому натураальному числу от 1 до 9 включительно поставлено в соответствие число его натуральных делителей ( 1 => 1, 2 => 2, 3 => 2, 4 => 3 и т.д.). Обозначим это соответствие буквой f. Почему соответствие f является функцей? Найдите ф (1), ф (4), ф (6), ф (9). Какова область определения и множество значений этой функции?