БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ ТРЕБА.
Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 6см і нахилена до площини основи циліндра під кутом 60°. Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної призми вписаної в цей циліндр.

Ответ:

Sбіч=40,5 см²

Объяснение:

∆KML- прямокутний трикутник.

∠МКL=90°-∠KLM=90°-60°=30°

ML- катет проти кута 30°

ML=KL/2=6/2=3см. діаметр кола

За теоремою Піфагора:

КМ=√(КL²-ML²)=√(6²-3²)=√(36-9)=

=√27=3√3 см висота циліндра

КМ=АА1=3√3 см.

R=AB/√3; → AB=R*√3=1,5√3 см

Р(∆АВС)=3*АВ=3*1,5√3=4,5√3 см.

Sбіч=Р(∆АВС)*АА1=4,5√3*3√3=40,5 см²