Предмет: Алгебра, автор: 6hsksgsk

cosx+sinx-√1-2cos²x =0 help me​

Ответы

Автор ответа: MrSolution
2

Ответ:

cosx + sinx - \sqrt{1 - 2cos {}^{2} x} = 0 \\ cosx + sinx - \sqrt{(sinx - cosx)(cosx + sinx)} = 0 \\ \sqrt{cosx + sinx} ( \sqrt{sinx + cosx} - \sqrt{sinx - cosx} ) = 0

Так как:

\sqrt{sinx + cosx} + \sqrt{sinx - cosx} > 0

То:

cosx \sqrt{cosx + sinx} = 0

Откуда ответ:

x = \pi \div 2 + n\pi \\ x = 3\pi \div 4 + k\pi

n и к целые числа.

Уравнение решено!

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Химия, автор: Nastya16112007
Зробіть практичну будь ласка, даю 100 балів!
1 год назад
Предмет: Окружающий мир, автор: ansar8779
3. Определи по рисункам, что занесено в Красную книгу Республики
Казахстан (занесен/не занесен):
A) Typaнcкий тигр
В) Ромашка
1 год назад
Предмет: Физика, автор: s46616781
5. Кузнечный молот массой 3000 кг обладает потенциальной энергией 45000 Дж. На какую высоту он поднят?​
1 год назад
Предмет: Биология, автор: osso45676
От чего зависит разнообразие консументов в экосистеме
7 лет назад
Предмет: География, автор: slabuhakatya
Понижение рельефа в котором скапливается воды и образуется озеро называется озёрная ____.
7 лет назад