Сума центрального кута АОС і вписаного АВС, що спираються на одну дугу,  дорівнює 108°. Знайдіть градусну міру дуги АС.​

Ответ:

72°

Объяснение:

нехай вписаний кут х, тоді центральний — 2х (оскільки вписаний кут дорівнює половині центрального якщо вони спираються на одну дугу). За умовою їхня сума 108°. Маємо рівняння:

х+2х=108

3х=108

х=36

отже вписаний кут АВС дорівнює 36°.

Тоді дуга АС=2АВС=2×36°=72° (оскільки вписаний кут дорівнює половині дузі на яку він спирається)