........................

hmihail2099: Спасибо

punknotded: А в таком случае мы можем рассматривать отрезки N1N2 и N2N3 как одну переменную, а M1M2 и M2M3 - как другую (раз они равны, то зачем усложнять себе работу и переписывать так, словно это разные значения?), но поскольку вы, видимо, такой подход ещё не проходили, я попробую объяснить без этого

punknotded: Итак, мы знаем, что N1N2 : M1M2 = 5 : 4. Это то же самое, что N1N2/M1M2 = 5/4. А ещё мы знаем, что N2N3 - M2M3 = 4 см. Но поскольку, как мы уже выяснили, N1N2 = N2N3 и M1M2 = M2M3, то можно считать, что и N1N2 - M1M2 = 4

punknotded: То есть у нас получается, что если из отрезка N вычесть отрезок M, будет 4 см, а если N на M поделить, то будет то же самое, что и 5/4 (1,25). А коли так, то можно избавиться от одного отрезка, заменив его на другой + какое-то выполненное с ним действие

punknotded: Проще всего будет выразить N как M + 4, ибо N больше M на 4 см. (я наверное слегка по-детсадовски объясняю, но я реально без понятия, какая в Украине система образования и что у вас в 8 классе проходят). Соответственно, получается, что M+4/M - это 5/4. Здесь уже можно и методом подбора выяснить, что M это 16, но правильнее было бы это посчитать

punknotded: (M+4)/M = 5/4 ==> умножаем обе стороны на 4M. Это позволит избавиться от обоих знаменателей. После этого уравнение будет выглядеть как 4(M+4) = 5M: в первом сокращается М, поскольку она в знаменателе, а во втором - 4, по той же причине. Раскрываем скобки и получаем 4M + 16 = 5М. Затем переносим 4М вправо и меняем знак, чтоб посчитать наконец-то, чему эта самая М равна. Получаем 16 = 5М - 4М ==> 16 = М. Ну то есть М = 16

punknotded: Это можно проверить, подставив M в те уравнения - 16 + 4 = 20, то есть N = 20, а 20/16 = 5/4. Значит, всё правильно. Я когда писала решение, ошиблась, указав, что М1М2 и М2М3 равны 4. На самом деле они, конечно, равняются 16, а поскольку нам надо посчитать длину отрезка М1М3, то надо сложить М1М2 и М2М3 и получится 32 см. Это и есть ответ - М1М3 = 32 см

punknotded: Вроде всё, надеюсь, понятно (объяснения это не моя сильная сторона)

hmihail2099: Спасибо, я все впринципе понял

punknotded: Не за что :)