3.

a || b и c -секущая (рисунок 1). 5 ⋅ ∠4 – 2 ⋅ ∠3 = 130°. Найдите ∠6.

(С решением пж)

Ответ:

70°

Пошаговое объяснение:

Угол 4 и угол 3 - смежные углы

Сумма смежных углов = 180°

Угол 4 = х°

Угол 3 = у°

х + у = 180

5х - 2у = 130

х = 180 - у

5х - 2у = 130

1)

5х - 2у = 130

5(180 - у) - 2у = 130

900 - 5у - 2у = 130

-5у - 2у = 130 - 900

-7у = -770

у = -770 : (-7)

у = 110

2)

х = 180 - у

х = 180 - 110

х = 70

Угол 4 = (х) = 70°

Угол 3 = (у) = 110°

Угол 6 = угол 4 (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей) = 70°