Предмет: Алгебра, автор: KREED200

Найти матрицу A^-1 обратную матрице А

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ:

$A=\left(\begin{array}{ccc}2&1&1\\0&2&1\\3&1&2\end{array}\right)\\\\\\detA=2\cdot (4-1)-(0-3)+(0-6)=6+3-6=3\ne 0\ \ \Rightarrow$

Значит обратная матрица существует .

Найдём алгебраические дополнения .

$A_{11}=3\ \ ,\ \ A_{12}=3\ \ ,\ \ A_{13}=-6\\\\A_{21}=-1\ \ ,\ \ A_{22}=1\ \ ,\ \ A_{23}=1\\\\A_{31}=-1\ \ ,\ \ A_{32}=-2\ \ ,\ \ A_{33}=4$

Обратная матрица имеет вид:

$A^{-1}=\dfrac{1}{3}\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&-1&-1\\3&1&-2\\-6&1&4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1&-1/3&-1/3\\1&1/3&-2/3\\-2&1/3&4/3\end{array}\right)=$

Проверка .

$A^{-1}\cdot A=\dfrac{1}{3}\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&-1&-1\\3&1&-2\\-6&1&4\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}2&1&1\\0&2&1\\3&1&2\end{array}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}\right)=\\\\\\=\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right)=$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: kvanasta9

Які з перелічених статевих органів не належать до жіночих:

(Баллов: 1)

яєчко і придаток яєчка

піхва

простата

яєчники

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: emecnazar7

Допоможіть з англ, терміново!!

1 год назад

Предмет: Математика, автор: sashagonchar129

1) - 4+x=12
2)-4-x=-12
3) x-4 =-12
4) 4x= - 12
5) -4: x 12
6) x: (-4)= -12
7) 0,5x = − 0,3
9) 12(x + 5) = -24
10) 3(6-x)-2(x - 5) = 63

1 год назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

У Росомахи сломался мотоцикл, и он решил пойти пешком к Особняку-Икс. Его средняя скорость составила 5 км/ч. Одновременно с ним, с особняка, навстречу К Росомахе выбегает Ртуть со скоростью 1200 км/час. Ртуть добегает до Росомахи, затем разворачивается и снова бежит в особняк, добежав туда, разворачивается и снова бежит к Росомахе, добежав до него, снова бежит к особняку. И так до тех пор, пока Росомаха не дойдет до особняка. Определить какое расстояние пробежал Ртуть, если изначальное расстояние от места поломки мотоцикла до особняка было 53 км.

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: korneliikarp2006

ПОМОГИТЕ СРОЧНО 45 БАЛЛОВ!!!
напишите подробно

7 лет назад