Предмет: Алгебра, автор: zna4ok48

Найти х и у, при которых выражение х^2-y^2 принимает максимальное значение, если 3х-2у=7. Найти это значение.

Ответы

Автор ответа: Матов

$3x-2y=7\ x=frac{7+2y}{3}\ \ x^2-y^2=frac{(7+2y)^2}{9}-y^2=frac{49+28y+4y^2-9y^2}{9}=frac{49+28y-5y^2}{9}\$
пусть макс значение равна $z$ тогда $frac{49+28y-5y^2}{9}=z\ 49+28y-5y^2=9z\ -5y^2+28y+49-9z=0\ 5y^2-28y-(49-9z)=0\ D=28^2+4*5*(49-9z)=36(49-5z)\$ а условие максимальности тогда когда диск равен 0
откуда $49-5z=0\ z=frac{49}{5}$ то есть $max=frac{49}{5}$
оно достигается когда $x=frac{14}{5}\ y=frac{7}{10}$

Автор ответа: zna4ok48

Спасибо. Выручил

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: Anonim4ic

що таке азимут?
а роза вітрів?

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: ulanabigman

5. Поставити наголос у словах, поділити на склади
Майонез, подзвонити, підземний, безхмарний, роз'яснити
без'язикий, батько, український, третього, край, І. Я. Франко,
безупинний, розорювати, відправник, відокремлений,
розрісся, годинник, оббризкати, нагримати, докласти, Д. В.
Павличко.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Valer26