Найдите приближённое значение функций в заданной точке у=х² x=1,03​

Решение:

f(x+Δx) ≈ f(x₀)+f`(x₀)Δx

y=x², x=1,03

(1,03)² ≈ ?

f(x)=x², x₀=1, x=1,03

Δx=x-x₀ = 1,03-1=0,03

f`(x)=(x²)`=2x

f`(x₀)=2*1=2

f(x₀)=f(1)=1²=1

f(x+Δx) ≈ f(x₀)+f`(x₀)Δx

(1,03) ≈ 1+2*0,03 = 1+0,06 = 1,06

Ответ: 1,06