СРОЧНО!!!!!!100балів У трапеції АВСД на бічній стороні СД позначено точку Н так, що СН:НД=2:5. Пряма, паралельна основам, перетинає сторону в точцi G . Знайдіть GH . якщо ВС=14, AD=21.​

Відповідь: 16 см.

Покрокове пояснення:

Необхідно з точки С провести пряму СК паралельну стороні АВ (проведіть). Точка К належить АD. Точка M, точка перетину прямої СК і GH, (позначте все на рисунку). Тоді АВСК паралелограм, АК=ВСGM=14 см,

KD=21-14=7 см.

Розглянемо кут КСD, сторони якого перетинають МН || KD, тоді спираючись на теорему Фалеса запишемо пропорцію. (Якщо вчили подібність трикутників, то можна спиратися на лему про подібні трикутники).

МН:КD=CH:CD.

За умовою СН:НD=2:5, тоді

МН:7=2:(2+5), звідси МН=2 см.

GH=GM+MH=14+2=16 см.