Предмет: Алгебра, автор: SSXX

(1).Дана геометрическая прогрессия (bn).Найдите b1,q,S4, если bn=3^n-2/3
(2).Найдите такие значения переменной t,при которых числа t-5,2√6t,t+5 образуют геометрическую прогрессию.
(3).Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии(bn) равна 5 знаменатель прогрессии равен 2.Найдите b1 и сумму членов прогрессии с третьего по восьмой включительно.

Ответы

Автор ответа: arsenlevadniy

1) $b_n=frac{3^{n-2}}{3}=3^{n-3}$

$b_1=3^{1-3}=3^{-2}=frac{1}{9}$

$q=frac{b_{n+1}}{b_n}=frac{3^{(n+1)-3}}{3^{n-3}}=frac{3^{n-2}}{3^{n-3}}=3$

$S_4=frac{b_1(q^4-1)}{q-1}=frac{frac{1}{9}(3^4-1)}{3-1}=frac{(81-1)}{9cdot2}=frac{40}{9}=4frac{4}{9}$

2) $b_n^2=b_{n-1}b_{n+1}$

$(2sqrt{6t})^2=(t-5)(t+5)$

$t^2-24t-25=0$

t1=-1, t2=25

3) $S_4=frac{b_1(q^4-1)}{q-1}=frac{b_1(2^4-1)}{2-1}=b_1(8-1)=7b_1=5$

b1=5/7

$S_{3:8}=S_8-S_2=frac{b_1(q^8-1)}{q-1}-frac{b_1(q^2-1)}{q-1}=frac{b_1}{q-1}(q^8-q^2)=frac{frac{5}{7}}{2-1}(2^8-2^2)=frac{5}{7}cdot 252=180$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: ABCDABCD123

Являются ли тождественными выражения:
2а и а*2

7 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: hideonline50

помогите решить задание

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Сложите и отнимите дроби пожалуйста.Вознограждение подписка.

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: dizel1976

от деревни никольское до города 24 км дорога лесом составляет 5/12 пути а остальная часть проходит полем сколько км дороги проходит полем

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: пупс123

Благодаря рационализаторскому предложению удалось сэкономить на каждых 50 парах ботинок 1250 см в квадрате кожи.Сколько кожи сэкономлено за 25 рабочих дней,если каждый день выпускается 1500 пар ботинок?

10 лет назад