При якому значенні t вектори m(4,10,12) і n(8,t,24) будуть: а) колінеарні, б) перпендикулярні?

Відповідь:

Вектори будуть кулінарними у тому випадку, коли їх координати пропорційні:

а) 4/8 = 10/t = 12/24;

10/t = 1/2

t = 20;

б) Вектори перпендикулярні, коли їх добуток дорівнює 0;

m·n = 0;

4·8+10t+12·24 = 0;

32+10t+288 = 0;

10t+320 = 0;

10t = -320;

t = -32;