Перетворити тричлен у квадрат двочлена: y¹⁰ + 25x⁸ - 10y⁵x⁴​

Ответ:

y¹⁰ + 25·x⁸ - 10·y⁵·x⁴ = (y⁵ - 5·x⁴)²

Объяснение:

Перевод: Преобразовать трехчлен в квадрат двучлена:

y¹⁰ + 25·x⁸ - 10·y⁵·x⁴​.

Решение.

Применим следующую формулу сокращённого умножения:

(a - b)² = a² - 2·a·b + b².

В нашем случае: a = y⁵, b = 5·x⁴.

y¹⁰ + 25·x⁸ - 10·y⁵·x⁴ = (y⁵)² - 2·y⁵·(5·x⁴) + (5·x⁴)² = (y⁵ - 5·x⁴)².