X^2+5x+4 выделить полный квадрат
ну-ка еще раз

Ответ:

Объяснение:

Выделение полного квадрата - это проведение преобразования, при котором заданный многочлен представляется в виде (а ± b)²

х² + 5x + 4

(а = 1, b= 5, c = 4)

Представим ах² + bx + c = a( y + x)² + z

где  y = b/2а , а  z = (4ас - b²)/4а    →    

у = 5/2   z = (4 * 1 * 4 - 5²)/4 * 1 = - 9/4

Итак имеем (х + 5/2)² - 9/4

Объяснение:

х² + 5х + 4 = (х² + 5х) + 4

Воспользуемся формулой:

ах² + bx + c = a(m + x)² + n

m = b/2a

n = (4ac - b²)/4a

В данном случае:

а = 1; b = 5; c = 4

m = 5/(2*1) = 5/2

n = (4*1*4 - 5²)/(4*1) = (16-25)/4 = -9/4

Получаем выражение: (х + 5/2)² - 9/4