Предмет: Алгебра, автор: Cap1918

Помогите пожалуйста. Найти полный дифференциал функции:
z = 2 - x ^{3} - {y}^{3} + 5x
Как правильный ответ засчитывается только полное пошаговое решение. ​

Ответы

Автор ответа: Artem112
4

Полный дифференциал функции двух переменных:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy

Частная производная по некоторой переменной вычисляется из предположения, что все остальные переменные - константы.

Рассмотрим функцию:

z=2-x^3-y^3+5x

Найдем частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =(2-x^3-y^3+5x)'_x=0-3x^2-0+5=5-3x^2

\dfrac{\partial z}{\partial y} =(2-x^3-y^3+5x)'_y=0-0-3y^2+0=-3y^2

Записываем полный дифференциал:

dz=(5-3x^2)dx-3y^2dy

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Литература, автор: nene39828
Зробити спостереження за об'єктом природи.Назва спостереження "колір листків" ​
1 год назад
Предмет: Математика, автор: antonpalamarcku
5. Знайти площу прямокутника, якщо одна сторона становить 25% іншої сторони, а периметр дорівнює 24 см помогите пожалуйста!!!!!​
1 год назад
Предмет: Українська мова, автор: danilchukdaniela1411
Завдання 10 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть вiдповiдник, позначений БУКВОЮ. Зро- бiть позначки (х) у таблиці відповідей. 10. Установіть вiдповiднiсть. Член речення 1 пiдмет 2 присудок 3 додаток 4 означення 1 2 3 А Б В Г Д А Б в Г Я син свого народу. Д Суддя стояв ні в сих ні в тих. Видiлене (i) слово (а) НЕ Мiряй всех на свій аршин. Бо ти це mu. у своїй хатi своя правда. 52 2 бали







срочно!!!!​
1 год назад
Предмет: История, автор: muradasilovalan
Установить хронологічну послідовність подій. А падіння Західної Римської імперії. Б поділ імперії на Західну і Східну. В закон про визнання християнства. Г проголошення Константинополя столицею імперії.
7 лет назад
Предмет: Українська мова, автор: Аноним
1. Змінна частина слова називається…
а) основою; б) закінченням; в) префіксом;
2. Основа слова криниця складається…
а) з кореня і суфікса; б) із закінчення; в) з кореня;
3. Обери групу слів, написання яких можна перевірити лише за словником.
а) гор..зонт, к..шеня, д..ректор;
б) в..сна, ш..рокий, т..мніє;
в) с..ло, зел..нь, л..сеня;
4. Визнач групу слів, у яких пишеться буква е.
а) в..сокий, п..сати, оз..ро; б) т..хенько, л..сти, л..повий; в) кл..новий,
ст…пи, т..мніє.
5. Вибери форми слова лелеки.
а) лелечата, лелека, лелечиха, лелечки;
б) лелек, лелеками, лелекам, лелеки;
в) лелеченята, лелекам, лелек, лелечиха.
6.Добери по два спільнокореневих слова. Познач корінь.
Зелень—…….., ……….. .
Море—………, ……...... .
7.Запиши, розкриваючи дужки.
(Ви)йшов (з) лісу, (ви)писав (з) книжки, (по) садив (роз) саду, (від) їхав (від) села.
8. Спиши слова та розбери їх за будовою. З одним словом склади і запиши
речення.
Дощовий, заморозки, водичка, лікар.
9.У кожному рядку запиши лише споріднені слова-родичі.
Поле, польовий, полиця, полечко.
Весна, весело, весняний, веснянка, веснонька.
10.Спиши, виправляючи помилки.
Спить озиро, спить ліс і очирет. Зимля наче вбралася у золоті лесточки. Виснянка
зупенилася біля бирізки.
7 лет назад