Предмет: Геометрия, автор: Karinamakarova08

Радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює 2√2 см. Знайти площу круга, описаного навколо цього квадрата. Помогите пж срочно

Ответы

Автор ответа: RadovoySchwein

Ответ: 16π.

Объяснение: У квадрата, радиус вписанной окружности равен половине стороны. Это значит, что сторона квадрата равна 2√2 · 2 = 4√2.
Имеем также, что радиус окружности, описанного вокруг квадрата, вычисляется о формуле $r = \frac{a\sqrt{2}}{2}$ , где а это сторона квадрата. Так как сторона квадрата нам известна, мы можем вычислить радиус описанной окружности: $r = \frac{4\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{2}=\frac{4\cdot 2}{2} = 4.$ отсюда и получаем площадь описанной окружности: $S = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2=16\pi.$