Знайдіть кут між векторами a̅(1;-1) і b̅(0;1)
Даю 40 балів та лучший ответ ​

Ответ:

135°

1Решение:

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 1 · 0 + (-1) · 1 = 0 - 1 = -1

Найдем длину (модуль) вектора:

|a| = √(ax² + ay²) = √(1² + (-1)²) = √2

|b| =√(x² + by²) =√ (0² + 1²) =

Найдем угол между векторами:

cos α = a · b /(|a|·|b|)

cos α = -1 /(√2 1) = -0.707.

α = 135°