3. циліндра, Прямокутний трикутник, який обертають навколо одного з катетів утворює конус з площею поверхні 157 см². Знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо катет, який описує основу дорівнює 5 см.​

Пусть h - это высота цилиндра, соответствующая длине гипотенузы прямоугольного треугольника. Тогда площадь основания цилиндра равна площади прямоугольного треугольника с катетом 5 см и гипотенузой h см, то есть равна (1/2)5h=157/2=78.5 см².

Из уравнения (1/2)5h=78.5 см² следует, что h=78.5*2/5=31.4 см.

Ответ: довжина гіпотенузи прямокутного трикутника равна 31.4 см.