Предмет: Алгебра, автор: artur02112020

2. Доказать, что последовательность, заданная формулой Cn = n² + 2n - 3, является возрастающей 131

Ответы

Автор ответа: Artem112

5

$c_n = n^2 + 2n - 3$

Найдем разность между последующим членом последовательности и предыдущим:

$c_{n+1}-c_n=((n+1)^2+2(n+1)-3)-(n^2+2n-3)=$

$=n^2+2n+1+2n+2-3-n^2-2n+3=2n+3$

Поскольку $c_n$ - последовательность, то $n\in\mathbb{N}$ . Для любого натурального числа $n$ выражение $2n+3$ является положительным. Значит, последующий член всегда больше предыдущего, следовательно, последовательность является возрастающей.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська література, автор: sasaromanenko037

1. Герой цього твору пішки здолав десятки
кілометрів.
4. Поезія, у якій оспівано тих, хто сіє у серця дітей
розумне, добре, вічне.
5. Ліна Костенко зауважує, що у кожної людини вони
свої.
9. Ця героїня подорожує в різні епохи.
10. Героїня цього твору дуже не любила жадібних
людей.
Будь ласка допоможіть даю 50 балів

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: bogatirskayaYulia

Знайдіть координати центра і радіус кола , заданого рівнянням (х+3)2 + (у-5)2 = 10

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: pashkaoleks22

11. Визначіть синтаксичну роль слова ЯСКРАВО в реченні: ВРАНІШНЄ
СОНЦЕ ЯСКРАВО ОСВІТИЛО ПРОМІННЯМИ НЕБО.
а )означення
б) обставина
в) додаток
г) присудок.
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬЛАСКА!!!!!

1 год назад

Предмет: Физкультура и спорт, автор: 1Elza2

Напишите, чем отличается специальная разминка по гандболу от специальной разминки по лёгкой атлетике.

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: nastyushakim555

установите взаимосвязь между количеством эстрогена и изменениями в фолликуле???

7 лет назад