Предмет: Алгебра, автор: Shkurovv

К сожалению, не могу прикрепить картинку, объясняю так, как получится

Решите уравнение:

3x^3+2x^2+1 (всё под корнем)=x^2+1(без корня)

Ответы

Автор ответа: yugolovin

1

Ответ:

0; 3.

Объяснение:

$\sqrt{3x^3+2x^2+1}=x^2+1\Leftrightarrow 3x^3+2x^2+1=(x^2+1)^2;$

$3x^3+2x^2+1=x^4+2x^2+1;\ x^4-3x^3=0;\ x^3(x-3)=0;\ \left [ {{x=0} \atop {x=3}} \right. .$

Замечание. Уравнение $\sqrt{u}=v$ равносильно системе $\left \{ {{u=v^2} \atop {v\ge 0}} \right.$ , но поскольку неравенство $v=x^2+1\ge 0$ очевидно выполнено при любом x, мы его не сталм писать в решении. То, что подкоренное выражение больше или равно 0, проверять не нужно - ведь это условие следует из того, что $u=v^2.$

Shkurovv: Всё верно, спасибо!!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: ddjsjsjsc

Речення зі словами будівельний, будівний, будівничий, книжковий, книжний.

Пожалуйста,буду очень благодарна

1 год назад

Предмет: Математика, автор: serafimasavorskaa

| У спортивному клубі хортингом займаються 250 учасників та учасниць, з них 140 хлопці. Який відсоток дівчат у клубі займається сучасним українським бойовим мистецтвом?

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: artemgesal

Допоможіть будь ласка даю 30 балів .
Спишіть речення, додаючи відповідні займенники. У яких реченнях ви використали особові займенники, а в яких – присвійні?

1 год назад

Предмет: Музыка, автор: anka550330

Какие из произведений о защитниках Отечества ты бы включил в программу урока-концерта в «О подвигах, о доблести, о славе...» в своём классе.
СРОЧНО!!!

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: edigarovaamalia

13. Укажите вариант с буквой ив безударном окончании прилагатель-
ных:
а) питаться козь..м молоком, рядом с соседн..ми дачами;
б) произошло в ранн...м детстве, любоваться девичь..й косой;
в) быть в летн..й одежде, успеть к последн...му автобусу.
Приведите два примера словосочетании с прилагательными, стоящими
в форме творительного падежа множественного числа.

7 лет назад