Элонгации планеты повторяются каждые 116 земных суток. Скольким земным суткам равен год на этой планете, и какая это планета?

Ответ:   Год на этой планете равен ≈  88,039 суток.

Эта планета Меркурий.

Объяснение: Промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми конфигурациями планеты называется её синодическим периодом обращения. К тому же элонгация бывает только у внутренних планет.

Дано:

Сидерический (звездный) период обращения Земли Тз =

= 365,25 суток.

Синодический период обращения планеты  Тсин = 116 суток.

Найти сидерический период обращения планеты Тсид - ?

Синодический и сидерический периоды обращения внутренней планеты связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:   1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз.

Отсюда Тсид = Тсин*Тз/(Тсин + Тз) = 116*365,25/(116+365,25) ≈

≈  88,039 суток.         Эта планета Меркурий.