ДАМ 40 БАЛЛОВ
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, С ЗАДАЧЕЙ ПО ГЕОМЕТРИИ

Ответ:

Ответ: 2√10

Объяснение:

1) Найдем параллельные стороны. Для этого в уравнении у  параллельных прямых должны быть равны коэффициенты направления.

MN:   k1= Δy/Δx= (3+3)/(-3+1)=6/-2=-3

NK : k2 =Δy/Δx= (5-3)/(3-(-3))=2/6=1/3

KL: k3=Δy/Δx= (0-5)/(8-3)=-5/5=-1

ML: k4=Δy/Δx= (0+3)/(8+1)=3/9=1/3

Итак параллельны NK ║ML =>  эти стороны- основания трапеции

Найдем коэффициенты b  в уравнениях этих прямых

NK:  3= 1/3*(-3)+b  => 3=-1+b  b=4

   y=1/3*x+4

ML: -3=1/3*(-1)+b => -3= -1/3 +b => b =-2  2/3=  -8/3

y=1/3*x-8/3

Высота перпендикулярна основаниям.

=>  коэффициент направления  уравнения высоты умноженный на 1/3 ( коэф направления основания)= -1

= > k высоты= -3

Найдем коэф b высоты, используя точку М

-3=-1*(-3)+b  => -3=3+b => b=-6

h:  y=-3x-6

Найдем координаты точек пересечения высоты с основанием  NK:

Для этого решаем систему уравнений

y=-3x-6   y=1/3x+4

1/3x+3x=-6-4

10/3 x= -10

x=-3  y= -3*(-3)-6 = 9-6=3 (  Точка пересечения найдена . Это (-3;3)

Теперь найдем расстояние между точками (-3;3) и М(-1; -3). Это и будет длина высоты

h=