5. Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції ABCD перетинаються в точці М, DC : СМ = 3 : 5. C
-менша основа трапеції Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнюе 26 см.
СРОЧНО!!!!!!! ДАЮ 60 БАЛОВ!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!! ​

Ответ:

треугольники MBC и MAD подобные, так как ∠М общий, а остальные равны как соответственные при параллельных прямых BC и AD.

DC:CM=3:5. Пусть MC=5x, а CD=3x. Тогда коэффициент подобия

k= \frac{MC}{MD}= \frac{MC}{MC+CD}= \frac{5x}{5x+3x}= \frac{5}{8}k=

MD

MC

=

MC+CD

MC

=

5x+3x

5x

=

8

5

k= \frac{5}{8}= \frac{BC}{AD}= \frac{BC}{26-BC}k=

8

5

=

AD

BC

=

26−BC

BC

5(26-BC)=8BC

5*26=13BC

BC=10