найти величину вписанного угла, опирающегося на хорду равную радиусу окружности

Соединим центр окружности с концами хорды. Получается равносторонний треугольник (все стороны являются радиусами), следовательно все углы равны 60 градусов и центральный угол равен 60 градусов, значит дуга, которую стягивает хорда равна 60 градусов, а вписанный угол, опирающийся на эту дугу равен 0.5*60=30 градусов