Предмет: Алгебра, автор: aqsycc

В прямоугольном треугольнике sin a = 5/√26. Найдите значения cos a и tg a

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Ответ:

ΔABC - прямоугольный , ∠С=90° , $sin\alpha =\dfrac{5}{\sqrt{26}}$ .

Значит , $sin\alpha =\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{5}{\sqrt{26}}$ .

По теореме Пифагора: $AC=\sqrt{AB^2-DC^2}=\sqrt{26-25}=1$ ,

$cosa=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{1}{\sqrt{26}}\ \ ,\ \ \ tga=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{5}{1}=5$

Можно применить другой способ .

$cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{25}{26}}=\sqrt{\dfrac{1}{26}}=\dfrac{1}{\sqrt{26}}\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{5}{\sqrt{26}}:\dfrac{1}{\sqrt{26}}=5$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: Аноним

Який саме історичний період ви б хотіли досліджувати, якби були б істориком?

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: yarikeremenko2010

Допоможіть срочно!
Знайти кут X

1 год назад

Предмет: Математика, автор: ilakozlov205

Помогите только с условием к задаче,как правильно записать ?

в магазине было 100 кг красных и желтых яблок за день продали 12 кг желтых и 18 кг красных яблок. Сколько кг яблок осталось?

1 год назад

Предмет: Математика, автор: kolmakovaraisa376

Найдите область определения функции: y=tg(x-п/4)

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: dron4746

На одной автостоянке было в 3 раз(-а) меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 120 автомобилей(-я), машин на стоянках стало поровну. Какое количество машин было на каждой стоянке первоначально?

7 лет назад