Предмет: Алгебра, автор: Andrewhehe1246

Решите уравнение: 2sin x + cosx=1

Ответы

Автор ответа: Universalka

1

$\displaystyle\bf\\2Sinx+Cosx=1\\\\2Sinx=1-Cosx\\\\2\cdot2Sin\frac{x}{2} Cos\frac{x}{2} =2Sin^{2} \frac{x}{2} \\\\2Sin\frac{x}{2} Cos\frac{x}{2} -Sin^{2}\frac{x}{2} =0\\\\Sin\frac{x}{2} \cdot\Big(2Cos\frac{x}{2} -Sin\frac{x}{2} \Big)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sin\frac{x}{2} =0\\2Cos\frac{x}{2}-Sin\frac{x}{2} =0 \end{array}\right \\\\\\1)\\\\Sin\frac{x}{2} =0\\\\\frac{x}{2}=\pi n,n\in Z\\\\x=2\pi n,n\in Z$

$\displaystyle\bf\\2)\\\\2Cos\frac{x}{2} -Sin\frac{x}{2} =0 \ |:Cos\frac{x}{2} \neq 0\\\\2-tg\frac{x}{2} =0\\\\tg\frac{x}{2} =2\\\\\frac{x}{2} =arctg2+\pi n,n\in Z\\\\x=2arctg2+2\pi n,n\in Z\\\\\\Otvet \ : \ 2\pi n ,n\in Z \ ; \ 2arctg2+2\pi n,n\in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: sitkhxhkhrmhyooer

Автомобиль за 2 часа прошёл 249,2 км с какой скоростью шел автомобиль

1 год назад

Предмет: Українська література, автор: zaleskav

Кого з героїв твору "Чарівні окуляри" В. Нестайко називає "впічатлітельним?

1 год назад

Предмет: Окружающий мир, автор: toooopvjjcfj

4.Назвіть характерні риси, що притамані степовим осередкам.
ДАЮ 30 БАЛОВ

1 год назад

Предмет: Математика, автор: supezdiana

0,6-1,6*(у-4)=3*(7-0,4у).

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kanadakanada698

При с= 0,03,срочно, пожалуйста помогите мне срочно

7 лет назад