Предмет: Математика, автор: vladxmara0504

3. Знайдіть похідну функції у=e^-x +ln(x+1) у точцi x0=0.

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova

Ответ:

$\displaystyle\bf y'=-e^{-x}+\frac{1}{x+1}$

$\displaystyle \bf y'(0)=0$

Пошаговое объяснение:

Найти производную функции

$\displaystyle y=e^{-x}+ln(x+1)$ в точке х₀=0

Производная сложной функции:

$\boxed {\displaystyle \bf (e^u)'=e^u\cdot u'}\;\;\;\;\;\boxed {\displaystyle \bf (ln\;u)'=\frac{1}{u} \cdot u'}$

Найдем производную:

$\displaystyle y'=e^{-x}\cdot (-x)'+\frac{1}{x+1}\cdot (x+1)'=\\ \\=-e^{-x}+\frac{1}{x+1}$

Теперь найдем значение производной в точке х₀=0:

$\displaystyle \bf y'(0)=-e^0+\frac{1}{0+1}=-1+1=0$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: izabeldrim

значення виразу 5-4
• дорівнює:

1 год назад

Предмет: Геометрия, автор: dan050579

Знайдіть координати середини відрізка АB якщо A(-2,4) B(8,-12)

1 год назад

Предмет: Биология, автор: aleksandrarysitch

н Г) Скандинавские горы 3. Обширные пологие участки земной поверхности с колебаниями относительных высот не более 200 м. А) низменности Б) равнины В) рельеф Г) горы 4. Равнины, расположенные на высоте 200-500 м над уровнем моря называются А) плоскогорья Б) горы В) низменности Г) возвышенности 5. Горы имеют абсолютную высоту до 1000 м над уровнем моря А) низкие Б)Средние В)высокие Г)высочайшие 6. Из перечисленных примеров выбрать плоскогорье А) Амазонская Б) Смоленско-Московская В) Среднесибирское Г) Валдайская 7. Процесс разрушения и изменения горных пород под воздействием внешних факторов A) выветривание Б) накопление В) расслоение Г) улучшение 8. Крупнейшие формы рельефа Земли А) выступы материков и впадины океанов Б) равнины и плоскогорья В) впадины и низменности Г) холмы и возвышенности 9. Понижение между двумя хребтами А) плоскогорья Б) горные хребты В) горная долина Г) горная система 10. Равнины занимают примерно ... A) 80 Б) 20 B) 60 Г) 40 11. Равнины, расположенные на высоте до 200 м над уровнем моря называются А) плоскогорья Б) горы % территории суши В) низменности Г) возвышенности 12. Горы имеют абсолютную высоту более 5000 м над уровнем моря А) низкие Б)Средние В)высокие Г)высочайшие

1 год назад

Предмет: Математика, автор: kanatovatogzan67

Найдите число 60% которого равна 6?!?!?!? Помогите решить!!!!!!!

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: vodyanoygrib

что быстрее едет , 10 км.ч или 11м.ч ?

7 лет назад

3. Знайдіть похідну функції у=e^-x +ln(x+1) у точцi x0=0.​

Ответы

3. Знайдіть похідну функції у=e^-x +ln(x+1) у точцi x0=0.