ДОПОМОЖІТЬ ДАЮ 100БАЛІВ
2 ВПРАВИ З ПОЯСНЕНЯМ
ПЖПЖПЖПЖПЖ​

Пошаговое объяснение:

№4

(2к + 1)(3к + 2) - (2к - 1)(3к - 2) =

(2к*3к + 2к*2 + 1*3к + 1*2) - (2к*3к - 2к*2 - 1*3к + 1*2) =

(6к² + 4к + 3к + 2) - (6к² - 4к - 3к + 2) =

(6к² + 7к + 2) - (6к² - 7к + 2) =

6к² + 7к + 2 - 6к² + 7к - 2 =

(6к² - 6к²) + (7к + 7к) + (2 - 2) =

0 + 14к + 0 = 14к

Так как один из множителей равен 14, то и для каждого целого значения к значение выражения будет делиться на 14.

№5

а)

Разберём сначала левую часть выражения:

(а + 2)(а² - 2а - 3) =

а * (а² - 2а - 3) + 2 * (а² - 2а - 3) =

а³ - 2а² - 3а + 2а² - 4а - 6 =

а³ + (-2а² + 2а²) + (-3а - 4а) - 6 =

а³ + 0 + (-7а) - 6 = а³ - 7а - 6

Теперь разберём правую часть выражения:

(а - 3)(а² + 3а + 2) =

а * (а² + 3а + 2) - 3 * (а² + 3а + 2) =

а³ + 3а² + 2а - 3а² - 9а - 6 =

а³ + (3а² - 3а²) + (2а - 9а) - 6 =

а³ + 0 + (-7а) - 6 = а³ - 7а - 6

Сравним результаты левой и правой частей выражения, они равны. Значит они тождественно равны.

а³ - 7а - 6 = а³ - 7а - 6

б)

Разберём сначала левую часть выражения:

(а + в)(в - с) - (а - в)(в + с) =

(ав - ас + в² - вс) - (ав + ас - в² - вс) =

ав - ас + в² - вс - ав - ас + в² + вс =

(ав - ав) + (-ас - ас) + (в² + в²) + (-вс + вс) =

0 + (-2ас) + 2в² + 0 = 2в² - 2ас

Теперь разберём правую часть выражения:

2(в² - ас) = 2в² - 2ас

Сравним результаты левой и правой части выражения, они равны. Значит они тождественно равны.

2в² - 2ас = 2в² - 2ас