Предмет: Математика, автор: ndjxjx36

В группе 25 человек. Сколькими способами можно составить хоккейную команду из шести человек для выступления на соревнованиях?

Ответы

Автор ответа: reygen

Ответ: 177100 способами можно составить хоккейную команду из шести человек для выступления на соревнованиях

Пошаговое объяснение:

Мы выбираем 6 человек из 25 , и т.к люди не имеют определенных должностей или обязанностей мы используем формулу сочетаний :

$\boldsymbol{C_n^m=\dfrac{n!}{(n-m)!\cdot m!} }$

Подставляем n = 25 , m = 6

$C_{25}^6 = \dfrac{25!}{(25-6)!\cdot 6!} =\dfrac{25!}{19!\cdot 6!} = \dfrac{20\cdot 21 \cdot 22 \cdot 23 \cdot 24 \cdot 25}{6\cdot 120 } = \\\\\\ =\dfrac{20\cdot 21 \cdot 22 \cdot 23 \cdot 5\cdot 120}{6\cdot 120 } = \dfrac{420\cdot 22\cdot 23 \cdot 5}{6} = \\\\=70\cdot 22 \cdot 23 \cdot 5 = 350 \cdot 506 = 177100$