Вычислить объем тела, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси ох: y = 2/x; y = 0; xє[1;4]

Ответ:

3π (ед³)

Пошаговое объяснение:

Нас интересует 1-ая и 4-ая четверть системы координат.

Строим график гиперболы.

Подберём точки.

При х=1 y=2

При х=2 y=1

При х=4 y=0,5

При х=0,5 y=4

(Строим симметричный график относительно оси Ох и далее все по фото)

Объём тела , полученного в результате вращения функции y=f(x) , ограниченной в промежутке [a;b] вокруг оси ох вычисляется по формуле:

По условию функция ограниченна в промежутке от 1 до 4 , находим объем: