Площадь поверхности тела вращения

Ответ:

Площадь поверхности даного тела равно 747см²

Объяснение:

Площадь дуги- это площадь половины сферы.

Sдуги=4πR²/2=2π*AC²=(15/√π)²*π*2=2π*225/π=

=450 см²

Площадь боковой поверхности конуса

Sб.к.=πrL, L=BD, образующая. r=AD радиус конуса.

АD=AC-DC=15/√π-7/√π=8/√π см

∆ВАD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора:

ВD²=AB²+AD²=(15/√π)²+(8/√π)²)=

=225/π+64/π=289/π см²

ВD=√(289/π)=17/√π

Sб.к.=π*ВD*AD=π*17/√π*8/√π=136см²

Площадь кольца:

Sкольца=π(R²-r²)=π(АС²-АD²)

=π((15/√π)²-(8/√π)²)=π(225/π-64π)=π*161/π=161 см²

Sфигуры=Sдуги+Sб.к.+Sкольца=450+136+161=

=747 см²

__________

Обозначение:

Sб.к.=площадь боковой поверхности конуса.

Sдуги - площадь половины сферы.