Предмет: Алгебра,
автор: elizaveta1994
Найдите наибольшее значение функции y=9/x+x+16 на отрезке [-3;9]
Ответы
Автор ответа:
0
найдем производную, она равна -9/x^2+1=(x^2-9)/x^2=(x-3)(x+3)/x^2
производная равна нулю при x=3 и x=-3 принадлежат данному отрезку
Найдем значение функции для найденных значений и на концах данного отрезка
Подставляем в формулу y=9/x+x+16
f(3)=22
f(-3)=10
f(9)=26
Среди найденных значений выбираем самое большое и получаем 26
Автор ответа:
0
y'=-9/x^2+1
x=-3
x=3
при переходе через х=3 производная меняет знак с - на + имеем минимум,
аналогично в точке =-3, имеем максимум
y(9)=1+9+16=26
y(-3)=10
следовательно y(9)=26 - точка максимума на отрезке.
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: alenkalove688
Предмет: Алгебра,
автор: aederror11
Предмет: Литература,
автор: elizavetadan7
Предмет: Литература,
автор: cxfcnmt