Предмет: Математика, автор: robot2096

помогите пожалуйста срочно

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alnadya

1

Решение.

Применяем свойства логарифмов :

$\bf log_{a}b^{k}=k\cdot log_{a}\, b\ \ ,\ \ log_{a^{k}}\, b=\dfrac{1}{k}\cdot log_{a}\, b\ \ ,\ \ log_{a}\, a=1\ \ ,\\\\log_{a}(bc)=log_{a}\, b+log_{a}\, c\ \ ,\ \ a^{^{log{a}\, b}}=b\\\\a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b > 0\ ,\ c > 0$

$\bf 1)\ log_{\frac{1}{2}}\, 4+log_3\, 81=log_{2^{-1}}\, 2^2+log_3\, 3^4=2\cdot (-1)\cdot log_2\, 2+4\cdot log_3\, 3=\\\\=-2+4=2$

$\bf 2)\ \ 3^{log_3\. 4-2}= 3^{log_3\. 4}\cdot 3^{-2}=4\cdot \dfrac{1}{3^2}=\dfrac{4}{9}\\\\\\3)\ \ log_5\, 75-log_5\, 3=log_5\, (25\cdot 3)-log_5\, 3=log_5\, 5^2+\underbrace{\bf log_5\, 3-log_5\, 3}_{0}=\\\\=2\cdot log_5\, 5=2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: Аноним

Яку силу неохідно прикласти до вантажу 1 кг паралельно поверхні, коефіцієнт тертя між вантажем та поверхнею 0,2, щоб вантаж рухати: а) рівномірно вгору вздовж поверхні, яка утворює кут 30 градусів з горизонтом. б) з прискоренням 2 метри за секунду в квадраті вгору вздовж поверхні, яка утворює кут 30 градусів з горизонтом.

1 год назад

Предмет: Окружающий мир, автор: ania4576

5. Встанови послідовність ланок у ланцюгу живлення.
А. редуценти (організми руйнівники )
Б. продуценти (рослини )
В. консументи II, III і т.д. порядку ( мясоїдні споживачі )
Г. консументи І порядку ( рослиноїдні споживачі

1 год назад

Предмет: Окружающий мир, автор: nazap000p

Допоможіть терміново 1 місяць тому тре було здати врятуйте мене від двійки пліс!!
Проаналізуйте правила роботи в інтернеті. Запишіть які правила на вашу думку, є обов'язковими, а які ви вважаєте перебільшеними. Поясніть свою думку.

1 год назад

Предмет: Українська мова, автор: alina3472

Допоможіть будь ласка

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

2,3,5,8,0 цифрларының жазылуына қара.Олардың қайсысы тұйықталған сызықтардан тұрады?Қайсысы тұйықталмаған сызықтардан тұрады? пж 5 баллов

7 лет назад