3. Найдите площадь равнобедренного треугольника АВC
с основанием АС = 10 см и периметром 36 см.

Ответ:

S(∆ABC)=60см²

Объяснение:

P(∆ABC)=AC+AB+BC;

AB=BC, по условию.

Р(∆АВС)=АС+2*АВ;

АВ=(Р(∆АВС-АС)/2=(36-10)/2=26/2=13см.

ВН- высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника.

АН=НС

АН=АС/2=10/2=5см

∆АВН- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√(13²-5²)=√(169-25)=

=√144=12см.

S(∆ABC)=½*BH*AC=½*12*10=60см²