Площадь прямоугольника Биссектриса угла B прямоугольника ABCD пересекает сторону СD в точке Е. BE = 6√2. Найди площадь прямоугольника ​

Ответ:

S(ABCD)=72 ед²

Объяснение:

Биссектриса отсекает равнобедренный треугольник ∆ЕСВ.

ЕС=ВС.

Пусть ЕС будет х, тогда ВС тоже будет х.

∆ЕСВ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

ЕС²+ВС²=ЕВ²

Составляем уравнение:

х²+х²=(6√2)²

2х²=36*2. |÷2

х²=36

х=√36

х=6 ед ЕС и ВС.

DC=2*EC=2*6=12 ед.

S(ABCD)=CD*BC=12*6=72 ед²