В треугольнике ABC пройдена медиана BD, периметр треугольника ABD на 3 дм больше периметра треугольника BCD. Вычислите, на сколько см длиннее сторона АВ равна стороне ВС.
СРОЧНОООООООООО ПЖЖ ДАМ 35 БАЛЛОВ​

Ответ:

3дм

Пошаговое объяснение:

Можемо почати з того, що довжина медіани трикутника дорівнює довжині сторони, з якої вона проведена, помноженою на коефіцієнт 2/3. Отже, BD = 2/3*AB і BD=2/3*BC.

Враховуючи, що периметр трикутника ABD на 3 дм більший за периметр трикутника BCD, можна скласти рівняння:

АВ + BD + AD = НД + BD + CD + 3

Ми знаємо, що BD = 2/3 * AB та BD = 2/3 * BC, тому ми можемо підставити ці значення в рівняння:

АВ + (2/3) АВ + AD = ВС + (2/3) ВС + CD + 3

Ми можемо вирішити для AD та CD,

АТ = ВС + CD - АВ + 3

КД = НД + КД - АВ + 3

ми знаємо що AD = CD, тому AB=BC+3дм.

Відповідь: 3дм