Периметр прямоугольного треугольника равен 36 см. Отношение гипотенузы к катету равно 5:4. Найдите стороны треугольника.​

Объяснение:

гипотеза c=5x см

катет а=4х см

периметр Р=36 см

по теореме Пифагора:

катет b²=c²-a²=(5x)²-(4x)²=(25x²-16x²)=9x²

b=√9x²=3x cм

а+b+c=P

4x+3x+5x=36

12x=36

x=3

с=5•3=15 cм

а=4•3=12 см

b=3•3=9 см